הפער בין מהירות האור למהירות הקול

הפער המחריד בין מהירות האור למהירות הקול יוצר תופעות ייחודיות במסגרת תופעות יומיומיות. מהירות האור בריק היא בערך שלוש מאות אלף קילומטר לשניה בעוד שמהירות הקול באוויר היא בערך שלוש מאות שלושים ושלושה מטרים בשניה.

יש לציין שבעוד האור יכול לעבור בריק ללא כל תווך, הרי שהקול לא יכול לעבור בריק והוא צריך תווך דרכו הוא יוכל לעבור.

פערים אלה במהירויות האור והקול באות לידי ביטוי בתופעה כמו הברק והרעם, כשבתחילה מופיע הברק ורק לאחר זמן מה, בדרך כלל של שניות בודדות, שומעים את הרעם.

קיימת גם תופעה שאנו צופים למשל בקונצרט שמשודר בטלויזיה, המלווה במחיאות כפיים של הקהל, נראה כאילו אין התאמה בין קצב נגינת התזמורת ומחיאות הכפיים, שכן התזמורת סמוכה למיקרופון בעוד שהקהל מרוחק ממנו, ואז על המסך הקטן חשים אנו באי ההתאמה האמורה. כך גם המאזינים ברדיו שומעים ראשונים את הקונצרט לפני הקהל היושב באולם.

כותב מאמר זה, נחשף לתופעה הזאת של פער במהירויות האור והקול, בגיל העשרה לחייו כשנהג ללכת ולצפות במשחקי כדורגל. אז הוא שם לב לעובדה שכששחקן כדורגל בועט בכדור, רק כעבור כשניה בערך נשמע קול הבעיטה ושוב בגלל הפער בין מהירויות האור והקול.

ציינו שמהירות האור היא כשלוש מאות אלף קילומטר לשניה, אך זה בריק. באוויר מהירות זו קצת פוחתת, אך בנוזל כמו המים המהירות פוחתת בשליש בערך. תופעה זו באה לידי ביטוי כשאנו כאילו צופים בכפית או קש שבורים בתוך כוס מים כשהכוס השקופה ממולאת בחלקה ואז נראה כאילו הקש או הכפית שבורים. זו היא הטעיה חושית, שכן העין צופה בדבר שהוא לא אמיתי שנגרם מהבדלי התווך בין האוויר למים. במקרה כזה קיימת מנת שבירה שהיא חלוקת מהירות האור בריק לבין מהירותו באותו תווך. מנת שבירה זו שונה בין תווך לתווך.

גם הקול מושפע במהירותו מן התווך שבו הוא עובר. במילים אחרות, יש כאן השפעה מדרגת הקשיחות והצפיפות של החומר דרכו עובר הקול. במים למשל, מהירותו של הקול גבוהה פי בערך ארבעה מאשר מהירותו באוויר. לעומת האור, שאינו יכול לעבור בגוף אטום כמו קיר למשל, הקול כן יכול לעבור דרך קיר אטום, אם כי עוצמתו נמוכה יותר, כמו למשל הקירות ששמים בכביש בו נוסעות מכוניות כדי שהתושבים מעבר לכביש לא ישמעו את רעש המכוניות.

מי שמדד לראשונה כפי שזה מתועד, את מהירות הקול היה גלילאו גליליי. הוא ועוזרו עמדו במרחק מה זה מזה וכאשר עוזרו הדביק פנס בו בזמן כשהשמיע קול, מדד גלילאו את הזמן שעבר מאז שראה את אור הפנס ועד שהקול הגיע לאוזניו ביודעו מה המרחק בינו לבין עוזרו. במקרה זה גלילאו יכול היה להתייחס למהירות האור כמהירות אינסופית. כך לניסוי היה ערך רלוונטי. לימים גלילאו ניסה לערוך ניסוי דומה למדידת מהירות האור אך לניסוי זה לא היה כל ערך שכן בשניה אחת האור היה יכול להקיף שבע פעמים וחצי את כדור הארץ באזור קו המשווה.

לימים הצליחו באמצעות שיטות אסטרונומית ואופטית למדוד את מהירות האור. בשנת 1671 הצליח אסטרונום בשם אולה רומר להבחין באיחורים של הופעת הירח של צדק איו, ובאמצעות הפרש האיחורים הללו ביודעו את מיקום איו בשני המקרים והמרחק הקיצוני בין שני המיקומים לחשב את מהירות האור.

אחריו הצליח פיזו באמצעות ניסוי פיזיקאלי עם גלגל שיניים על כדור הארץ, באמצעות מראה שידע את המרחק אליה לקבוע את מהירות האור. כאשר הוא סובב את גלגל השיניים במהירות כזו שקרן האור אותה הוא שילח אל המראה הצליחה לחזור אליו לעינו, יכול היה לחשב על ידי הידיעה מה המרחק מהמראה ומהירות סיבוב גלגל השיניים את מהירות האור.

הנתונים הן של מהירות האור והן של מהירות הקול לא היו כמובן מדויקים כמו תוצאות מדידות אלו בימינו, אך השיטות בהן נקטו המודדים בהחלט היו נכונות וניכר בהן שאר הרוח. של מבצעי המדידות. חשיבות מהירות האור היא לצורך מדידות אסטרונומיות.

בגלל המרחקים העצומים ביקום אין זה רלוונטי למדוד אותם בקילומטרים כמו שנהוג על כדור הארץ. למדוד מרחקים אסטרונומיים בקילומטרים כמוהו כמו למדוד מרחקים על כדור הארץ במילימטרים. במערכת השמש אומנם מקובל עדיין להשתמש בקילומטרים, אבל ככל שמרחיקים יותר מגיעים למספרים בקילומטרים שהם ממש אסטרונומים. לכן נהוגה במערכת השמש המדידה ביחידות אסטרונומיות. יחידה אסטרונומית היא המרחק הממוצע בין כדור הארץ לשמש, כמאה חמישים מיליון קילומטר.

אבל במדידות בין כוכבי לכת מקובל כבר להשתמש ביחידות אסטרונומיות. המרחק בין השמש לפלוטו, כוכב הלכת הקיצוני במערכת השמש, הוא לערך שישה טריליון קילומטר או כארבעים יחידות אסטרונומיות.

לקרני השמש לוקח להגיע לכדור הארץ כשמונה וחצי דקות. אם השמש תכבה אזי אינפורמציה זו תגיע אלינו רק כעבור כשמונה וחצי דקות.

למדידות בין כוכבים משתמשים כבר ביחידות של שנות אור. המרחק לכוכב הקרוב ביותר לשמש הוא כארבע ורבע שנות אור. יקח לקרני האור ארבע ורבע שנים בערך כדי להגיע מהכוכב פרוקסימה – צנטאורי אלינו. שנת אור בקילומטרים היא כתשעה וחצי טריליון קילומטר.

הנה כי כן אפשר להיווכח כמה חשובה היא הידיעה של מהירות האור לצורך חישובים אסטרונומיים.