קיצור תורת המשחקים

תורת המשחקים זה ענף בתחום המתמטיקה אשר במסגרתו מנתחים מצבים של עימות או שיתוף פעולה בין שחקנים, כך הם קרויים אותם מקבלי החלטות שהנם בעלי רצונות שונים, במסגרת ניגוד עניינים שביניהם.

במסגרת כלכלית אלה יכולים להיות גופים אשר כל אחד מהם רוצה להגיע לרווח של מקסימום, או במשחקי לוח כמו דמקה ושחמט, אשר כל אחד משני השחקנים שואף לנצח על חשבון יריבו שאמור לשם כך להפסיד. במסגרת מגמה של ניבוי התנהגות של שחקנים על בסיס רצונות שלהם, לא תמיד בהכרח ההתנהגות הנה על רקע הגיוני של האינטרסים שלהם, ולעתים זוהי הצבעה אסטרטגית כמו למשל מי שאינו מצביע למפלגה שהוא מאמין בדרכה אלא משיקולים של היעלמות מפלגה מסוימת שחייבת לעבור את אחוז החסימה, תופעה שהיא מוכרת בפוליטיקה הישראלית.

מושג מרכזי בתורת המשחקים הוא המושג "משחק סכום אפס", שרווח של משתתף אחד בא על חשבון הפסד של משתתף אחר, ומזה נובע ניגוד האינטרסים בין השניים, וכמו בשחמט שניצחון של יריב אחד בא על חשבון הפסד של היריב ממול. דוגמה אחרת: בחידון "מי רוצה להיות מיליונר" שבשלב מסוים המתמודד חייב לנחש תשובה אחת מתוך ארבע, אם ענה נכון הוא מקבל את כל הסכום עבור התשובה, ואם ענה לא נכון הוא מפסיד את כל מה שהרוויח עד אותה שאלה.

מושג מוכר אחר בתורת המשחקים הוא "דילמת האסיר": זוהי בעיה פרדוקסלית שהתפרסה בשנת 1950. במסגרת דילמה זו התנהגות שמבחינת הפרט היא רציונלית לחלוטין, מביאה לתוצאה שאינה אופטימלית לשני האסירים. הבעיה היא ששני האסירים אינם יודעים כיצד ינהג האסיר השני. במסגרת החקירה של שני האסירים אין למשטרה די ראיות נגד שניהם. ההצעה שמובאת לשניהם היא שאם הם יעידו נגד השני הם יקבלו עונש מופחת. מאחר וכאמור אין הם יודעים איך ינהג הזולת, ההחלטה שלכאורה הנה ההגיונית מבחינתם מביאה אותם לכלא לתקופה ארוכה, בעוד אילו שניהם שתקו, כל אחד מהם היה נכנס לכלא לשנה בלבד.

שימוש בתורת המשחקים בא לביטוי במגוון ענפים כמו בכלכלה ובביולוגיה, בתחום חקר התנהגויות של יצורים. מושגים מתורת המשחקים חדרו לשפה היומיומית ולא תמיד בהקשר הנכון, כמו למשל הנטייה להשתמש במונח "שינוי של 360 מעלות" לתיאור ניגוד מוחלט, בזמן שהמונח הנכון הנו "180 מעלות".

בתורת המשחקים קיים גם המושג "לשרוף את הגשרים". משמעות המושג הנה ליצור מצב בלתי הפיך שאין ממנו חזרה כפי שבחר יריבך. ברגע שיריבך שורף את הגשר ואתה יודע שהוא איננו מסוגל לחזור בו ולסגת והוא ינקוט צעדים במצב של ייאוש, אתה חייב להעריך את המצב החדש שנוצר. אתה לא תוכל לסמוך עליו כי הוא ינקוט בשיקול דעת לגבי הצעד שאתה תנקוט והוא יהיה עקבי במטרתו ללא מעצור. יש גם שימוש מקביל במושג של "שריפת אוניות", צעד שנועד למנוע נסיגה מהצבה שיודע שהאופציה שלו היחידה היא להילחם עד הכרעה, כאשר הצבא לחוץ אל הקיר ואין לו ברירה אלא לנצח.

תיאוריה מתחום תורת המשחקים משמשת גם בעת ניתוח משברים בין-לאומיים במסגרת מה שנקרא "הליכה על הסף". משבר ידוע בין שתי המעצמות ארצות הברית וברית המועצות היה משבר הטילים בקובה ב-1962. ברית המועצות הציבה טילים באי הקובני במרחק אווירי של 240 ק"מ מארצות הברית. ארצות הברית גילתה נחישות ללכת עד הסף כשהטילה סגר ימי על קובה ומנעה מברית המועצות להעביר עוד טילים לאי השכן. מנהיג ברית המועצות חרשצוב "מצמץ ראשון" והסכים להסיר את הטילים אך זאת בתנאי שארצות הברית תתחייב לא לפלוש לקובה, מחיר שארצות הברית היתה מוכנה לשלם. ניתוח לא נכון של מגמות המשתתפים היה יכול להביא לכך שמשבר זה היה מביא למלחמה גרעינית בין המעצמות שמעולם לא היו קרובות לכך.

דוגמה נוספת היא שימוש בעקרון תורת המשחקים בשעשועון "מחפשים את המטמון". זה שעשועון ששודר במשך עשרות שנים בארץ, שהפורמט שלו מתחנת השידור "אירופה 1". מי שמכר את התשובות שאמורות היו להביא את המטמונאי באולפן למטמון היה זה שכתב גם את כתב החידה. מבלי לתאם עמדות המטמונאי יכול היה להניח שמוכר השאלות שחיבר את כתב החידה לא יטעה אותו בכך שאם נתן לו למשל שלוש תשובות שונות והרביעית תהיה זהה לאחת השלוש, זו לא תהיה התשובה הנכונה. אדרבה, הרביעית אם תחפוף לאחת מהשלוש הקודמות, אמורה להיות הנכונה שתקדם אותו בדרך למציאת המטמון.

תורת המשחקים ראשיתה במאמר של המתמטיקאי ארנסט צמרלו אשר פרסם ב-1913 מאמר שהיתה בו התייחסות למשחק הפוקר ומשחק השחמט, אך היתה לו השלכה למאמר מעבר לכך, ו"משחק סכום אפס" משמש במשפט יסוד של תורת המשחקים.

בשנת 2005 הוענק פרס נובל בכלכלה לישראלי ישראל אומן. בעבודתו הניח את היסוד לניתוח מצבים של ניגוד אינטרסים בין יצרנים אשר מתחרים על אותו שוק. באוניברסיטאות ניתן ללמוד קורסים בתחום תורת המשחקים ובצוות הכותבים של הקורס ב"אוניברסיטה הפתוחה" נמנה ישראל אומן.